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Julián Carrillo y el Sonido 13

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    A lo largo de la historia la música ha evolucionado enriqueciendo la gama de los sonidos que la conforman, desde los sistemas pentafónicos hasta el sistema introducido por la revolución musical del Sonido 13.

 La siguiente es una tabla que muestra la historia de los sonidos en la música:

 

 

Fecha            Lugar         Autor              Notas          Número de Sonidos

 

3000 a.C.       China      Lung Ling     Do Re Fa Sol La             5                  

 

Siglo VI a.C.  Grecia     Terpandro             Mi y Si                   6   y   7          

 

Siglo XI         Roma    Cantores romanos     Si bemol                    8              

En el transcurso                                   La bemol, Sol bemol,

                                                      Mi bemol y Re bemol         9,10,11 y 12

 

1895              México     Julián Carrillo  (sistema por números)   13, 14, 15,... al infinito.

 

El uso de los sonidos en la música, en ningún caso se ha hecho en las fechas  de su descubrimiento.  El ejemplo más reciente es el de Johann Sebastian Bach, que en el siglo XVIII, es decir 700 años después de haber sido descubiertos, utiliza por primera vez los 12 sonidos en su obra: "El Clavicordio bien temperado".

Estos 12 sonidos, que además erróneamente tienen 35 nombres diferentes (error publicado por Carrillo), se usan hasta el día de hoy en la música occidental.

Julián Carrillo propone el uso de 16avos de tono, es decir 96 sonidos en un ciclo. Su aportación con este sistema es de 84 nuevos sonidos o "notas" en la música, de los 12 que tenemos actualmente.

Este nuevo sistema forma parte de lo que se ha llamado:

 

Microtonalismo

 

 

Génesis de los Sonidos Musicales

Los primeros cinco sonidos musicales, con los cuales se forma la escala pentafónica, fueron usados en China hace cerca de cinco mil años. Esta escala es llamada por algunos autores como ``escala china'' y está compuesta por los sonidos Do Re Fa Sol La. El filósofo chino Lung Ling llevó el estudio de los sonidos al campo biológico y dedujo que, "De igual modo que los seres vivos se reproducen, los sonidos debían reproducirse" y creyó que cada sonido debía producir el intervalo que hoy llamamos ``quinta perfecta''. Siglos después, Pitágoras utiliza la misma ley, que se conoce como ``Ley de Quintas'', para obtener estos cinco sonidos. Se dice que los chinos usaron como sonido fundamental a "Fa" y dedujeron que cada sonido producía su quinta exacta, en donde la relación entre frecuencias es 3:2; o sea, la frecuencia de Fa al multiplicarse por 3/2 da como resultado la frecuencia correspondiente a Do.

Así, Fa engendraba a Do, Do producía Sol, Sol a Re y Re a La. De este modo los sonidos 1, 2, 3, 4 y 5 son, respectivamente, Fa, Do, Sol, Re y La. Estos cinco sonidos no producen ningún semitono. En China, actualmente, se sigue usando esta misma escala.


El griego Terpandro, en el siglo VI a.C., agregó la nota "Mi" a las cinco de la gama pentafónica, conquistando así el sonido 6. Terpandro utilizó el mismo principio de los chinos, caminar de quinta en quinta partiendo de la nota Fa. Así, La produjo Mi y Mi produjo Si, el sonido 7. Es en este momento en que se forma el primer llamado ``semitono'', Mi con Fa. Aquí podemos ver cómo los semitonos no nacieron de la idea de dividir el tono. Con los sonidos 6 y 7, conquistados por Grecia, se completaron los elementos para la formación de la llamada ``escala diatónica''.


Diecisiete siglos después, en el siglo XI d.C., se conquistó en Roma el sonido 8: Si bemol. Después de éste pudieron surgir los sonidos 9, 10, 11 y 12, que son La bemol, Sol bemol, Mi bemol y Re bemol. Estos doce sonidos no se emplearon sino hasta el siglo XVIII. Con el descubrimiento de estos sonidos se formó un círculo, pues partiendo de una nota, Fa, y dividiéndolas por quintas exactas se reproducían los doce sonidos conocidos llegando nuevamente a la nota Fa. A este círculo se le llamó ``círculo armónico'':

Fa -> Do = Si # -> Sol -> Re ->

La -> Mi = Fa b -> Si = Do b -> Fa # =

Sol b -> Re b = Do # -> La b = Sol # ->

Mi b = Re # -> Si b = La # -> Mi # = Fa



En este círculo aparecen los 7 bemoles (b) y los 7 sostenidos (#), mismos que fueron utilizados por primera vez por Johann Sebastien Bach en el siglo XVIII, en su canción "El Clavicordio bien temperado". Esta escala musical, llamada ``temperada'', en la cual existen sólo doce sonidos y que son afinados por los músicos para estar espaciados supuestamente de igual forma, lo que equivale a convertir las quintas exactas (relación entre frecuencias = 1.5) en las nuevas quintas temperadas (relación entre frecuencias = 1.498450), empieza a utilizar diferentes símbolos para un mismo sonido, esto es, La b = Sol #.

Existe otra escala, llamada ``cromática'', en la cual aparecen 17 sonidos. En este caso La b = Sol #; esto es, sus frecuencias de vibración son diferentes. Esta escala no se practica actualmente en la música y es la que se enseña en los cursos de acústica como la escala musical en uso.

La escala temperada fue concebida en el siglo XVI por el matemático y musicólogo español Bartolomé Ramos de Pareja, quien introdujo una relación matemática con la cual se podría dividir un intervalo cualquiera en un cierto número de partes igualmente espaciadas. En realidad, Ramos de Pareja la estableció precisamente para dividir la llamada ``octava'' en 12 intervalos musicalmente equidistantes; sin embargo, la relación encerraba la clave para poder seguir dividiendo matemáticamente la octava en el número de partes que se quisiera. En época posterior (1711), Sauveaur publicó su Cuadro general de los sistemas musicales temperados, en el que quedaron incluidas, teóricamente, todas las divisiones matemáticas temperadas del tono y del semitono.


La relación de Ramos de Pareja fue utilizada en 1722 para dividir la octava en doce notas espaciadas de igual forma.


Anteriormente a esta fecha, existían sólo ocho sonidos, seis de los cuales corresponden a tonos y 2 a semitonos, de ahí el nombre de octava, el cual se siguió utilizando posteriormente y hasta la fecha, a pesar de tener doce sonidos.


Bach llevó a la práctica este sistema y, para demostrar sus ventajas, compuso su obra el Clavicordio Bien Temperado. Ningún músico anterior a Bach escribió en tonalidades que necesitaran los siete bemoles o los siete sostenidos, que llegaron a existir al dividir la octava en doce notas. Así, Bach llevó a la práctica el sistema temperado que formularon los matemáticos del siglo XVI y que es el utilizado hasta nuestros días.


El método tradicionalmente utilizado para incorporar nuevos sonidos a la música, la ley de quintas, cerraba el círculo armónico. Aplicar nuevamente la ley para tratar de obtener un nuevo sonido conduciría a obtener los sonidos ya conocidos, por lo que necesariamente se tendría que utilizar un método diferente para lograr nuevos sonidos. Esto no representaba un problema para los músicos, pues los doce sonidos garantizaban una amplia gama de combinaciones difíciles de agotar. No existió, al parecer hasta 1922, ninguna inquietud en enriquecer el número de sonidos existentes en la música, cuando el periódico musical francés Le Menestrel, que se editaba en París, publicó un artículo en el que se decía que ya era tiempo de buscar los cuartos de tono, porque se había agotado ya el material de los semitonos. Sin embargo, para entonces, el músico mexicano Julián Carrillo ya lo había realizado, 27 años antes.


El 13 de julio de 1895, el músico potosino Julián Carrillo, logró dividir un tono en dieciséis partes, pudiendo así, por primera vez, ampliar de doce sonidos que existían en la música a noventa y seis. Ese 13 de julio se logró obtener el sonido número 13 y, al mismo tiempo, se abría la gran posibilidad de tener toda una gama de sonidos, pues el mismo principio permitía dividir el tono en el número de fracciones deseado. Al lograr los dieciseisavos de tono, de los cuales nació el Sonido 13, se conquistaron el 14, el 15, el 16, el 17, el 18, etc. hasta el sonido 96. El Sonido 13 fue el que se produjo a la distancia de 1/16 de tono sobre la nota Sol de la cuarta cuerda del violín. Para este caso los 96 sonidos fueron espaciados en forma igual obedeciendo la relación 21/96 = 1.007246412, que es una extensión de la relación de Ramos de Pareja. Esta división, efectuada en la práctica por Julián Carrillo, le permitió, además, reproducir los 12 sonidos existentes. No cualquier división del tono permite reproducirlos y, en un instante, conquistó 84 nuevos sonidos. Julián Carrillo tuvo que inventar un nuevo sistema de escritura musical, por medio de números, pues era imposible hacerlo con la gráfica en uso, para indicar los sonidos conquistados por la revolución del Sonido 13.


Teóricamente se puede dividir un tono en el número de partes que se desee utilizando la relación 21/6n, donde n re-presenta el número de partes en las que se dividiría el tono; el número 6 representa el número de tonos que existen en una octava. Así, si se desea dividir un tono en tres partes, tercios de tono, los sonidos deberán estar espaciados de acuerdo a la relación 21/(6x3) = 21/18 = 1.039, obteniendo un total de 18 sonidos en la octava. Al dividir el tono en tres partes no se reproducen todos los sonidos de la escala temperada, sólo se reproducen los seis tonos.


En general, la razón para cualquier intervalo temperado es 21/N, donde N es el número de intervalos en la octava. Si N no es un múltiplo de 6, entonces al dividir la octava en N intervalos, no reproducimos los tonos ni los semitonos. Por otro lado, si N es múltiplo de 6, N = 6n, pero n es impar, podemos reproducir los tonos, pero no los semitonos. Los semitonos se reproducen sólo si n es par.


En el siglo XX Carrillo logró dividir el tono en 128 partes, extendiendo, de este modo, a 768 sonidos musicales. Con esto logró abrir la gran posibilidad de poder hablar del infinito musical. Esto ofrece una gama difícil de agotar para los músicos, pues permite obtener una combinación de 1 193 556 232 sonidos simultáneos, cantidad muy por encima de los 300 que lograron los maestros del clasicismo. Con la aportación de este músico potosino se enriquece la gama de sonidos musicales y su posibilidad de combinación se vuelve prácticamente infinita.

 

Sonido 13

 

En 1875, Julián Carrillo, experimentando con su violín, descubrió los dieciseisavos de tono, es decir, dieciséis sonidos nítidamente diferenciables entre las notas Sol y La de la cuarta cuerda del violín (considerando que hay seis tonos musicales en la llamada octava, una escala musical hecha con base en los dieciseisavos de tono tiene 96 notas o sonidos distintos, mientras la escala construida con semitonos tiene solamente 12). Ello lo llevaría a proponer un cambio radical en el sistema musical.

La Revolución del Sonido 13 es una propuesta de incorporar microintervalos a la música, o en otras palabras, hacer música con microintervalos. 13 es símbolo del rompimiento con los 12 sonidos que, durante siglos, constituyeron la base del sistema musical occidental (y no una propuesta para hacer música con trece sonidos). Al salir de los doce sonidos, un infinito en posibles escalas, temperadas o no, está a disposición de los compositores.

Julián Carrillo reformó la teoría musical y físico musical, creó una escritura numérica, sorprendentemente sencilla, capaz de representar cualquier intervalo musical en la octava (tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos,..., 16avos., etc.), inventó, adaptó y construyó nuevos instrumentos para producir microintervalos, compuso una gran cantidad de música microtonal, y grabó una treintena de sus obras.

Propuesta contemporánea a la de otros músicos como Alois Hába e Ivan Wischnegradsky (quienes le admiraron, reconocieron su descubrimiento y se unieron a su causa), que en los años 20 empezaron a escribir música en cuartos de tono y a adaptar instrumentos para producir esos intervalos, el trabajo de Julián Carrillo es más radical y más completo. Mientras en Europa se discutía la posibilidad de escribir en tercios o cuartos de tono y se hacían los primeros tímidos intentos de llevarlo a la realidad, Julián Carrillo demostraba la factibilidad de escribir para diesiceisavos de tono. Durante 1924, se dieron las primeras conferencias y demostraciones de música microtonal, transmitidas, incluso, por la radio. El 15 de febrero de 1925, en el Teatro Principal de la Ciudad de México, se efectuó el primer concierto del Sonido 13. En diciembre de 1925, El Sonido 13 se presentó en La Habana y en marzo de 1926 en Nueva York.

Julián Carrillo consagró el resto de su vida a consolidar su propuesta musical microtonal, que bautizó con el nombre de la Revolución del Sonido 13: composiciones (cerca de 100, entre ellas el Preludio a Colón, de 1922, la Sonata casi fantasía para violín, violonchelo y guitarra en cuartos de tono, octavina en octavos de tono, arpa y corno en dieciseisavos de tono, 1926, Horizontes, poema sinfónico en cuartos, octavos y dieciseisavos de tono, 1952, Concierto para violín y orquesta en cuartos de tono, Concierto para violonchelo y orquesta en cuartos y octavos de tono, Misa de la Restauración para voces masculinas a capella en cuartos de tono), conferencias de música y acústica, cátedra, dirección orquestal, creación de una sinfónica del Sonido 13, construcción de instrumentos microtonales (entre ellos 15 pianos metamorfoseadores, que producen escalas desde tonos enteros hasta dieciseisavos, ganadores de la Gran Medalla de Oro en la Exposición Universal de Bruselas), presentaciones en diversas ciudades de los Estados Unidos y Europa (París, Bruselas, Londres). Dos trabajos muy importantes en el campo de la acústica fueron la rectificación de la ley del nodo (que le valió ser nominado para el premio Nobel de física en 1950) y la reformulación de la ley de los armónicos.

 

 

 

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